Ինքնուրույն աշխատանք

1․ Տրված է A(10; 15), B(-6; 5) կետերը: Գտնել տրված կետերով կազմված հատվածի միջնակետի կոորդինատները:

Cx = (x1 + x2)/2 = (10 + (-6))/2 = 2
Cy = (y1 + y2)/2 = (15 + 5)/2 = 10
C(2; 10)

2. Գտեք A(1; 3) և B(-4; 2) ծայրակետերով հատվածի հեռավորությունը:

d_AB = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²) = √((-4 – 1)² + (2 – 3)²) = √((-5)² + (-1)²) = √(25 + 1) = √26

3. Տրված է a{-1; 5} վեկտորը: Գտեք 3a, -2a վեկտորների կոորդինատները:

3a = 3{-1; 5} = {-3; 15}
-2a = -2{-1; 5} = {2; -10}

4. Տրված է a{-5; 4} և b{-2; 10} վեկտորները: Գտեք a + b, b – a, 3a  կոորդինատները:

a + b = {-5 + (-2); 4 + 10} = {-7; 14}
b – a = {-2 – (-5); 10 – 4} = {3; 6}
3a = 3{-5; 4} = {-15; 12}

5. Զուգահեռագծի կից կողմերը 6 և 10 են: Փոքր կողմին տարված բարձրությոնը 9 է։ Գտեք մեծ կողմին տարված բարձրությունը:

▱ABCD
AB = 6
BC = 10
DE = 9
____
S▱ = AB * DE = 6 * 9 = 54
S▱ = BC * DF
DF = S▱/BC = 54/10 = 5,4

6. ABC եռանկյան մեջ ∠A = 30 աստիճան, իսկ նրան կից կողմերն են՝ 14 և 6: Գտեք եռանկյան մակերեսը:

ΔABC
∠A = 30°
AB = 14
AC = 6
SΔ = (AB * AC * sinA)/2 = (14 * 6 * 1/2)/2 = 21

7․ Խորանարդի ծավալը հավասար է 64 սմ խորանարդ: Գտիր խորանարդի կողի երկարությունը, կողմնային մակերևույթի մակերեսը և լրիվ մակերեսը:

V = 64 սմ³
a = ∛64 = 4
Sկ = 4a² = 4 * 16 = 64
Sլ = 6a² = 6 * 16 = 96